Transcription

KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANREPUBLIK INDONESIA2018SD/MI Kelas IVEDISI REVISI 2018Senang BelajarEDISI REVISI 2018Senang Belajar MatematikaMATEMATIKASD/MIKELASIV

Senang BelajarMATEMATIKA'

Hak Cipta 2018 pada Kementerian Pendidikan dan KebudayaanDilindungi Undang-UndangDisklaimer: Buku ini merupakan buku siswa yang dipersiapkan Pemerintah dalam rangkaimplementasi Kurikulum 2013. Buku siswa ini disusun dan ditelaah oleh berbagai pihak di bawahkoordinasi Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, dan dipergunakan dalam tahap awalpenerapan Kurikulum 2013. Buku ini merupakan “dokumen hidup” yang senantiasa diperbaiki,diperbarui, dan dimutakhirkan sesuai dengan dinamika kebutuhan dan perubahan zaman. Masukandari berbagai kalangan yang dialamatkan kepada penulis dan laman http://buku.kemendikbud.go.idatau melalui email [email protected] diharapkan dapat meningkatkan kualitas buku ini.Katalog Dalam Terbitan (KDT)Indonesia. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.Senang Belajar Matematika / Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.--. Edisi RevisiJakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, 2018.viii, 216 hlm. : ilus. ; 29,7 cm.Untuk SD/MI Kelas IVISBN 978-602-244-178-6 (jilid lengkap)ISBN 978-602-244-179-3 (jilid IV)1.II.Matematika -- Studi dan PengajaranKementerian Pendidikan dan KebudayaanPenulisI. Judul: Hobri, Susanto, Mohammad Syaifuddin, Dhika Elvira Maylistiyana,Hosnan, Anggraeny Endah Cahyanti, dan Khoirotul Alfi Syahrinawati.Ilustrator: Putri Riskiani Amaliya.Penelaah: Swasono Rahardjo dan Yudi Satria.Penyelia Penerbitan : Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemendikbud.Cetakan Ke-1, 2018Disusun dengan huruf Myriad Pro, 12 pt.

Kata PengantarSalam matematika hebat!Adik-adik generasi emas, kami bersyukur kepada Allah SWT atas segala rahmat, hidayah,dan taufiq-Nya sehingga Buku Matematika untuk SD/MI Kelas IV dapat kami hadirkandihadapan adik-adik sekalian. Buku ini merupakan bagian dari serangkaian Buku Siswauntuk SD/MI Kelas IV, V, dan VI. Tujuan disusunnya buku ini adalah untuk membantu adikadik sekalian untuk dapat belajar dan memahami matematika.Dalam buku ini, disajikan tahapan pembelajaran 5 M, yaitu: mengamati, menanya,menalar, mencoba, dan mengkomunikasikan. Masing-masing tahapan disajikan secaradetail untuk membantu adik-adik dalam melakukan aktivitas ilmiah, berbasis berfikirtingkat tinggi. Dengan pendekatan pembelajaran berbasis masalah, diharapkan adikadik dapat meningkatkan kemampuan literasi, dan juga kemampuan mengkoneksikanapa yang dipelajari dengan lingkungan sekitarnya.Pada kesempatan ini, kami mengucapkan terima kasih kepada pihak-pihak terkait yangmembantu terselesaikannya buku ini. Semoga Allah SWT membalas dengan pahala yangsetimpal.Kami menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam buku siswa ini, oleh karenaitu saran dan kritik membangun selalu kami harapkan. Semoga buku siswa ini dapatmemberikan manfaat yang besar bagi yang memerlukannya. Aamiin.Selamat belajar !!!Jakarta, 17 Agustus 2017Matematika Kata Pengantariii

Menu BukuPengantar BabAktivitas siswa dalam memahami keterkaitan bab yangdibahas dengan kehidupan sehari-hari.Bacalah dengansaksama!Aktivitas siswa dalammembaca denganseksama persoalan seharihari.Kata KunciIstilah-istilah penting dalam bab.Apa yang akankalian pelajari?Berisi tujuanpembelajaranTokohAktivitas siswa dalam membaca sejarah tokohmatematika sehingga dapat mengispirasi siswaAyo MengamatiAktivitas siswa dalam membaca wacana terkaitmasalah kontekstualivKelas IV SD/MI

Ayo MenanyaAktivitas siswa dalam membuat pertanyaan.Tahukah KalianDiharapkan meningkatkan kemampuan literasisiswa berisi tentang informasi penting, trik dan tips,dan soal tantangan.Ayo MenalarProses yang dilakukan siswa dalam memahamikonsep matematika sesuai dengan teori, petunjuk,dan contoh-contoh terapannya.Ayo MencobaAktivitas siswa dalam pemecahan masalahmenggunakan konsep yang telah dipelajari.Ayo MerangkumAktivitas siswa menuliskankembali hasil rangkuman yang ada di buku.Matematika Menu Bukuv

Ayo MengomunikasikanAktivitas siswa dalam menyampaikan danberdiskusi tentang materi.Tugas ProyekAktivitas siswa dalam mengerjakantugas yang lebih kompleks dandikerjakan secara berkelompok.Aktifitas SiswaMenulis kembalidengan kalimatsendiri tentangwacana kontekstualLatihan SoalAktivitas siswa dalam melatih danmengasah kemampuan yang dimiliki.Tugas BerkelompokAktivitas siswa dalam mengerjakan tugasberdiskusi, berbagi, dan peduli sesama.viKelas IV SD/MI

Daftar IsiKata PengantariviviiiMenu BukuDaftar IsiPecahan1A. Bilangan Pecahan 3B. Bentuk Pecahan 19C. Taksiran 29D. Aplikasi Pecahan 40KPK dan FPB 47A. Faktor dan Kelipatan Bilangan 49B. Faktorisasi Prima 55C. Menentukan KPK dan FPB 60D. Penerapan KPK dan FPB 67Aproksimasi73A. Pembulatan Hasil Pengukuran Panjangdan Berat ke Satuan Terdekat 75B. Pembulatan Hasil Pengukuran Panjangdan Berat ke Puluhan Terdekat 83C. Pembulatan Hasil Pengurangan Panjangdan Berat ke Ratusan Terdekat 91Matematika Daftar Isivii

Bangun Datar 103A. Bangun Segibanyak 105B. Keliling Bangun Datar 112C. Luas Bangun Datar 126Statistika157A. Membaca dan Menafsirkan Data 159B. Penyajian Data dalam DiagramBatang 162PengukuranSudut177A. Pengukuran Sudut dalam SatuanBaku dengan Busur Derajat 179B. Pengukuran Sudut Bangun Datardengan Busur Derajat 186Dafta PustakaGlosariumIndeksProfilviii205206209211Kelas IV SD/MI

PecahanBilangan pecahan banyakdipergunakan untukmenyelesaikan permasalahan yangada dalam kehidupan sehari-hari.Seperti, satu buah apel dari sepuluhapel dalam satu keranjang dan satucoklat utuh yang dibagi menjadisepuluh bagian yang sama.Contoh pertama menunjukkankonsep pecahan diartikan sebagaisatu bagian yang sama. Contohkedua menunjukkan konsep pecahandiartikan sebagai satu bagian dari satuunit tertentu. Agar dapat memahamikonsep pecahan dengan baik, ayoingat kembali materi tentang bilanganasli, bilangan cacah, dan operasinya.1Kata KunciPecahanBentuk PecahanTaksiranAplikasi PecahanMatematika Pecahan1

Bacalah dengan saksamaPerhatikan gambar dan bacaan berikut!Gambar 1.1 Batang Cokelat dan bagiannyaSumber: dokumentasi penulisSetiap Meli mempunyai makanan, ia selalu berbagidengan adiknya. Meli juga selalu bersikap adil. Ketikamembagi makanan, ia membagi menjadi dua bagian yangsama besar. Pada saat Meli ulang tahun, ia mendapatkanhadiah sebatang coklat. Meli memotong coklat menjadidua bagian seperti pada Gambar 1.1. Bagian pertama iaberikan kepada adiknya. Berapa bagian coklat yang dapatdimakan oleh Meli?Apa yang akan kalian pelajari?Setelah mempelajari Bab ini, kalian mampu:1. menjelaskan pecahan-pecahan senilai dengan gambar dan model konkret.2. menjelaskan berbagai bentuk pecahan (biasa, campuran, desimal, dan persen) danhubungan antara bentuk pecahan.3. menjelaskan dan melakukan penaksiran dari jumlah, selisih, hasil kali, hasil bagidua bilangan cacah pecahan dan desimal.2Kelas IV SD/MI

4. mengidentifikasi pecahan-pecahan senilai dengan gambar dan model konkret.5. mengidentifikasi berbagai bentuk pecahan (biasa, campuran, desimal, danpersen) dan hubungan antara bentuk pecahan.6. menyelesaikan masalah penaksiran dari jumlah, selisih, hasil kali, hasil bagi duabilangan cacah pecahan dan desimal.TokohAl-Qalasadi adalah orang yang menggunakan simbolsimbol dalam penulisan persamaan notasi pecahan.Salah satu unsur penting dalam ilmu matematikaadalah pecahan (fractions). Pembilangnya disebut bast,sedang penyebutnya disebut imam (Talkhis, Kashfal-Jilbab). Al-Qalasadi meletakkan pembilang di ataspenyebut dan memisahkan keduanya dengan sebuahgaris horizontal dan menggunakan pernyataan "alama'sihi" yang berarti "tempatkan di atasnya" dan"mafawk al-khatt" yang berarti "yang ada di atasgaris".AL-QALASADI(1412-1486)Sumber: serunaihati.blogspot.com diakses 09/11/17 pukul 21:59.A.Bilangan PecahanAda 5 tahapan yang harus kalian lakukan untuk memahami bilangan pecahanmeliputi pecahan senilai, menyederhanakan pecahan dan membandingkan pecahan.Kelima langkah tersebut adalah mengamati, menanya, menalar, mencoba, danmengkomunikasikan.Ayo MengamatiPengamatanPerhatikan gambar dan bacaan berikut dengan cermat!Matematika Pecahan3

1.2.3.Tahukah KalianUntuk suatu bilangana dengan bpecahan btidak sama dengan ( )0, maka1. Jika a b, maka abdisebut pecahanmurni, contoh 3 .52. Jika a b, makaa disebut pecahanbtidak murni, contoh8.73. Jika m a dengan mbbilangan asli dan abpecahanmurni, maka m abdisebut pecahancampuran, contoh32.74Kelas IV SD/MIGambar 1.2 Buku (1), Tongkat Pramuka (2), dan Buah apel (3)Sumber:dokumentasi amuka-merah-putihdiakses 08/012/2017 pukul 22:15.Dengan melihat gambar 1.2, coba kalian jawab pertanyaan berikut ini.Pada gambar 1.2 (bagian 1), berapa bagian buku berwarnakuning dari seluruh buku?Pada gambar 1.2 (bagian 2), berapa bagian tongkat yangdi cat warna merah?Pada gambar 1.2 (bagian 3), berapa bagian buah apel yangdimakan?Pertanyaan-pertanyaan di atas dapat dijawab menggunakan bilangan pecahan. Perhatikan gambar 1.3 berikut.

Gambar 1.3 Ilustrasi bagian dari buku (1), tongkat pramuka (2), dan buah apel (3)Ayo MenanyaBerikut ini contoh pertanyaan terkait dengan bilanganpecahan.1. Bagaimana cara menulis bilangan pecahan?2. Apakah artinya dua pecahan yang memiliki nilai yangsama?Buatlah pertanyaan lainnya.Tahukah KalianKetika menyebutkansuatu bilanganpecahan, diantarapembilang danpenyebut harusdisisipkan kata "per".3Misalkan 5 , disebutdengan "tiga per lima".Ayo MenalarBagian dari benda-benda yang terdapat padagambar 1.2 dan gambar 1.3 hanya dapat dinyatakandengan menggunakan bilangan pecahan. Bilanganpecahan digunakan untuk menunjukkan 2 bilangan cacahyang berbeda.Contoh lain, 14dibaca "satu per empat"atau "seperempat".Sumber: tian-bilanganpecahan-dan-contohnya.htmldiakses 09/01/2018 pukul 22:05.Matematika Pecahan5

Pengamatan pada buku.Terdapat 10 buku dengan warna yang ber beda, 2 buku ber warna kuning dan 8 buku berwarna abu-abu, sedang kantotal buku seluruhnya10 buku. Pecahan untuk menyatakanbagian dari buku kuning dari seluruh buku adalah 2 dari10 bagian. Pernyataan pecahan tersebut dapat ditulis 2 .10Tahukah KalianBilangan pecahanadalah bilangan yangdinyatakan sebagaia dengan a dan bbadalah bilangan bulatdan b 0. Bilangan adisebut pembilang danbilangan b disebutpenyebut.Pengamatan pada tongkat.Warna cat pada tongkat ada dua warna yang berbedadengan bagian yang sama besar. Bagian pertama berwarnamerah sedangkan bagian kedua berwarna putih. Pecahanyang menyatakan bagian tongkat yang berwarna merahadalah 1 dari 2 bagian. Pernyataan pecahan tersebut dapatditulis 12.Pengamatan pada buah apel.Sebuah apel dipotong menjadi 4 bagian yang sama besar.Jika 1 bagian buah sudah dimakan, maka tersisa 3 bagian.Pecahan untuk menyatakan sisa buah apel yang belumdimakan adalah 3 dari 4 bagian sama besar. Pernyataanpecahan tersebut dapat ditulis 3 .4Pada pengamatan buku gambar 1.2 (bagian 1), pecahandiartikan sebagai bagian dari keseluruhan (part of whole).Pada pengamatan tongkat dan buah apel gambar 1.2(bagian 2 dan 3), pecahan diartikan sebagai bagian dariunit (Part of unity).Coba kalian berikan contoh dari benda lain yang dapatdinyatakan dalam bentuk pecahan dalam kehidupansehari-hari.Bacalah dengan cermat dan coba kalian jawab pertanyaandi bawah ini!Apa arti dari 3 ? Mana pembilang dan penyebutnya?7Jika 4 adalah pembilang dan 5 adalah penyebut, bagaimanacara menulis dalam bentuk bilangan pecahan?6Kelas IV SD/MI

Contoh 1.1Nyatakan bagian yang diarsir pada gambar di bawah ini kedalam bentuk pecahan.a.PenyelesaianBentuk pecahan gambar di atas adalah 4 .6b.Penyelesaian3Bentuk pecahan gambar di atas adalah 8 .Contoh 1.2Sebutkan pembilang dan penyebut dari pecahan di bawahini.a.b.c.3 maka pembilang adalah 3 dan penyebut adalah 8.81 maka pembilang adalah 1 dan penyebut adalah 4.45 maka pembilang adalah 5 dan penyebut adalah 6.6Matematika Pecahan7

Ayo MencobaTahukah KalianDalam bahasa inggris,pembilang disebutenumerator danpenyebutnya disebutdenumerator.a.1. Meli memiliki 1 batang cokelat. Dia ingin mem bagikan kepada 5 orang sahabatnya denganbagian yang sama. Berapa bagian cokelat yangdiperoleh masing-masing sahabat Meli?2. Beni memiliki 8 buah apel. Dia akan membagikankepada 4 orang temannya dengan bagian yang samabanyak. Berapa buah apel yang diperoleh masingmasing temannya?3. Nyatakan bagian yang diarsir pada gambar di bawahini ke dalam bentuk pecahan.b.c.4. Nyatakan pecahan di bawah ini dalam bentuk gambardengan beberapa bagian yang diarsir.36b. 15c. 23d. 27a.8Kelas IV SD/MIdengan menggunakan gambar persegi panjang.dengan menggunakan gambar lingkaran.dengan menggunakan gambar segitiga.dengan menggunakan gambar yang kalian sukai.

1. Pecahan SenilaiAyo MengamatiPengamatan 1Perhatikan gambar dan bacaan berikut!Gambar 1.4 Kue Terang BulanSumber: dokumentasi penulisSumber: n-Fransisco kuliner1059.html diakses 08/04/2018pukul 22:26.Edo dan adiknya suka kue terang bulan. Edomembeli dua kue terang bulan yang besarnya sama.Terang bulan yang pertama terdiri dari 8 rasa. Edo menghabiskan 4 potong dari 8 rasa tersebut. Terang bulan yangkedua terdiri dari 4 rasa. Adik Edo menghabiskan 2 potongdari 4 rasa tersebut.Dapatkah kalian menuliskan bentuk pecahan daribagian kue terang bulan yang belum dimakan Edo danadiknya.Perhatikan kedua bentuk pecahan yang kalian peroleh.Apa yang kalian simpulkan dari nilai kedua pecahantersebut?Tulis ulang bacaan di atas! Gunakan kalimatmu sendiri.Kerjakan di buku tugasmu.Matematika Pecahan9

Pengamatan 2Perhatikan gambar dan bacaan berikut!Pizza APizza BGambar 1.5 PizzaSumber: dokumentasi penulisBeni membeli 2 pizza dengan ukuran sama besar.Pizza A dipotong menjadi 10 bagian dan pizza B dipotongmenjadi 2 bagian (Gambar 1.5). Beni memakan pizza Asebanyak 5 potong dan pizza B sebanyak 1 potong.Bantulah Beni untuk menulis bentuk pecahan daribagian pizza A dan B yang belum dimakan. Apakah nilaidari kedua pecahan tersebut sama?Tulis ulang bacaan di atas! Gunakan kalimatmu sendiri.Kerjakan di buku tugasmu.Ayo MenanyaTahukah KalianPecahan senilaiadalah pecahan yangdituliskan dalambentuk berbeda, tetapimempunyai nilai sama.Pecahan senilai disebutjuga pecahan ekivalen.10Kelas IV SD/MIBerikut ini contoh pertanyaan tentang pecahan senilai.1. Apakah yang dimaksud dengan pecahan senilai?2. Bagaimana cara menentukan dua pecahan senilai?Buatlah pertanyaan lainnya.

Ayo MenalarBacalah dengan cermat!Pengamatan 1Kue terang bulan pertama yang belum dimakanoleh Edo adalah 4 bagian dari 8 bagian. Bentukpecahannya ditulis 4 . Kue terang bulan ke 8dua yang belum dimakan oleh adik Edo adalah2 bagian dari 4 bagian. Bentuk pecahannyaditulis 2 . Kedua kue terang bulan dapat di4gam bar kan seperti berikut.Kue terang Bulan 148Kue terang Bulan 224Coba perhatikan gambar di atas! Bagaimana besar keduabagian lingkaran yang diarsir?Apakah pecahan 4 sama dengan 24 ? Jelaskan!8Pengamatan 2PizzaAadalah 5yangbelumdimakanolehBeni5dari 10 bagian. Bentuk pecahan 10 .Sedangkan pizza B yang belum dimakan adalah1 dari 2 bagian atau dapat ditulis dalam bentuk1 . Kedua pizza tersebut dapat dipecahan2nyatakan dalam gambar berikut.Matematika Pecahan11

Pizza APizza B12510Coba perhatikan gambar di atas! Bagaimana besar keduabagian lingkaran yang diarsir?5 sama dengan 1 ? Jelaskan!Apakah pecahan 102Coba kalian buat kesimpulan dari pengamatan 1 dan2 di buku tulismu. Bandingkan kesimpulanmu denganpenjelasan gurumu. Pecahan yang dituliskan dalambentuk berbeda, tetapi mempunyai nilai yang samadinamakan pecahan senilai.Contoh 1.3Tuliskan pecahan yang senilai dengan daerah yangberwarna di bawah ini!Tahukah Kaliana.Ayo bereksplorasi,tentukan pecahansenilai dengan pecahanb.12Kelas IV SD/MI

Penyelesaiana.694623b.13 26 39 4122. Menyederhanakan PecahanAyo MengamatiPengamatanPerhatikan gambar 1.6 dengan cermat!Udin mengambil sebuah kertas origami. Dia melipat kertasorigami tersebut sehingga bagian yang satu menutupbagian lainnya dengan sempurna. Udin membuka lipatannya lalu mengarsir salah satu bagian dari kertas origamitersebut. Ada berapa bagian kertas origami yang diarsir?Dapatkah kalian menuliskan bentuk pecahannya?Matematika Pecahan13

Langkah 1Langkah 2Langkah 3Udin kembali melipat kertas yang sudah diarsir sebelumnya dengan posisi lipatan yang berbeda tetapilipatan tetap menutup bagian yang lainnya. Lalu diamembuka semua lipatan.Langkah 4Langkah 5Langkah 6Gambar 1.6 Melipat kertas menjadi beberapa bagianSumber: dokumentasi penulisAda berapa bagian kertas origami yang diarsir sekarang?Lipatan manakah yang menyatakan pecahan palingsederhana?Tulis ulang bacaan di atas! Gunakan kalimat sendiri.Kerjakan di buku tugasmu.Ayo MenanyaBerikut ini contoh pertanyaan tentang menyederhanapecahan.1. Bagaimana cara menulis bentuk pecahan sederhana?Buatlah pertanyaan lainnya.14Kelas IV SD/MI

Ayo MenalarPengamatan 1Cermati Gambar 1.6.Pada langkah keempat, daerah yang diarsir adalah 1bagian dari 2 bagian yang sama besar. Bentuk pecahannyaditulis 1 .2Pada langkah keenam daerah yang diarsir adalah 2 bagiandari 4 bagian yang sama. Bentuk pecahannya ditulis 24.Dapatkah kalian menyederhanakan pecahan 2 ?4Bagaimana dengan 1 ?2Langkah-langkah menyederhanakan pecahanUntuk menyederhakan pecahan, kalian juga dapatmelakukan langkah-langkah berikut!Pecahan yang akan disederhakan adalah 2 .4Langkah 1Bagilah pembilang dan penyebut dengan bilangan 2sehingga hasil baginya adalah bilangan asli. Ulangi, jikamemungkinkan.Langkah 2Jika langkah 1 tidak memungkinkan, bagilah pembilangdan penyebut dengan bilangan 3.Langkah 3Tahukah KalianJika langkah 1 dan 2 tidak memungkinkan, bagilahpembilang dan penyebut dengan bilangan 5.Langkah 4Untuk pecahan 2 bagilah dengan 2.424:2:212Cara menyederhanakanpecahan adalahmembagi pembilangdan penyebut denganbilangan prima (2, 3,5, .), sehingga tidakdapat dibagi lagi olehbilangan prima yanglain.Matematika Pecahan15

Jadi, pecahan 2 mempunyai bentuk paling sederhana4yaitu 1 .2Dapatkah kalian menentukan pecahan paling sederhanadari 1520 ?Tahukah KalianContoh 1.4Jika a adalahpembilang, b adalahpenyebut, dan cadalah FPB dari adan b, bagaimanamenentukan pecahanTentukan pecahan paling sederhana dari pecahan dibawah ini.sederhana dari a ?b10 10 : 10 12020 : 10216 16 : 8 22424 : 839 9:9 12727 : 934 4:4 11212 : 433. Membandingkan PecahanAyo MengamatiPengamatanPerhatikan gambar dan bacaan berikut!Sebuah pizza dipotong menjadi 2 bagian sama besar.Setengah bagian pizza yang telah dipotong, dipotong lagimenjadi dua bagian sama besar.Potongan manakah yang lebih besar?Tulis ulang bacaan di atas! Gunakan kalimatmu sendiri.Kerjakan di buku tugasmu.16Kelas IV SD/MI

Gambar 1.7 PizzaSumber: dokumentasi penulisAyo MenanyaBerikut ini contoh pertanyaan tentang membandingkanpecahan.1. Bagaimana cara membanding pecahan?Buatlah pertanyaan lainnya.Ayo MenalarPengamatanSebuah pizza dipotong menjadi dua bagian sama besar.Dua bagian tersebut di potong lagi menjadi empat bagiansama besar. Perhatikan potongan pizza berikut.Potongan pizza mana yang lebih besar?Potongan pizza di atas dapat digambar dengan lingkaranberikut.Manakah pecahan yang lebih besar nilainya?Matematika Pecahan17

MenjadiMenjadidengan1 142Contoh 1.5a.lebih besarb.18Kelas IV SD/MIatau. .

c.Ayo Mencoba1. Tentukan 3 pecahan yang senilai dengan pecahanberikut.a. 129b. 12c. 15d. 10142. Sederhanakan pecahan berikut menjadi pecahanpaling sederhana.8a. 56b. 2035c. 1352d. 10143. Berilah tanda , , atau pada dua pecahan di bawahinia. 1 . 455b. 8 . 410 5c. 4 . 236 9d. 10 . 1514 28Tahukah Kaliana dikatakanPecahan bpecahan yang palingsederhanan apabila FPB(a,b) 1B. Bentuk PecahanAda 5 tahapan yang harus kalian lakukan untuk mema hami bentuk pecahan meliputi pecahan biasa, pecahancampuran, pecahan desimal dan persen. Kelima langkahtersebut adalah mengamati, menanya, menalar, mencoba,dan mengkomunikasikan.Matematika Pecahan19

Ayo MengamatiPengamatan 1Perhatikan gambar dan bacaan berikut!Gambar 1.8 Buah ApelSumber : dokumentasi penulisDayu membeli apel 12 kg, kemudian Udin juga membeliapel 3 kg. Berapa kg apel yang mereka beli?4Tulis ulang bacaan di atas! Gunakan kalimatmu sendiri.Kerjakan di buku tugasmu.Pengamatan 2Perhatikan gambar dan bacaan berikut!Ibu berbelanja di pasar tradisonal. Ibu membeliberas 5 kg, telur 1 12kg, bawang putih14kg,dan bawang merah 34 kg (Gambar 1.9). Berapakilogram keseluruhan belanja ibu?Gambar 1.9 Dagangan PasarSumber : dokumentasi penulisTulis ulang bacaan di atas! Gunakan kalimatmu sendiri.Kerjakan di buku tugasmu.20Kelas IV SD/MI

Pengamatan 3Perhatikan gambar dan bacaan berikut!Gambar 1.10 Buah MarkisaSumber : baik-dan-benar/ diakses03/04/18 pukul 12:48.Meli suka buah markisa (Gambar 1.10). Meli ingin membelibuah markisa sebanyak 4,5 kg untuk sirup dan untukpersediaan di lemari es. Setelah sampai di supermarket,stok buah markisa tinggal sedikit. Setelah ditimbangternyata Meli hanya mendapatkan buah markisa seberat1,4 kg.Tulis ulang bacaan di atas! Gunakan kalimatmu sendiri.Kerjakan di buku tugasmu.Pengamatan 4Perhatikan gambar dan bacaan berikut!Gambar 1.11 Sepatu DiskonSumber : dokumentasi penulisMatematika Pecahan21

Hari ini ada diskon untuk pembelian sepatu dansandal. Pengunjung berbondong-bondong untukmemilih dan membelinya. Pembelian diberi diskon untukpembelian sepatu sebesar 70%, 50% 30%, 50%, 30%,20% 20%, 20%, dan 10% (Gambar 1.11).Tulis ulang bacaan di atas! Gunakan kalimatmu sendiri.Kerjakan di buku tugasmu.Tahukah KalianPecahan biasa yangdapat diubahmenjadi pecahancampuran adalahpecahan tidak murni.Ayo MenanyaBerikut ini contoh pertanyaan tentang bentuk pecahan.1. Apa saja bentuk pecahan?2. Bagaimana mengubah pecahan biasa ke bentukpersen?Buatlah pertanyaan lainnya!Ayo Menalar1. Pecahan BiasaBentuk pecahan yang telah dipelajari sebelum nyamerupakan pecahan biasa. Pecahan biasa adalah pecahanyang pembilang dan penyebutnya merupakan bilanganbulat.3Pada pengamatan 1, 12 dan 4 adalah bentuk pecahanbiasa.Ada dua jenis pecahan biasa, yaitu pecahan murnidan pecahan tidak murni. Jika pembilang kurangdari atau sama dengan penyebut maka disebutpecahan murni (sejati). Jika pembilang lebih besar daripenyebut maka disebut pecahan tidak murni. PerhatikanContoh 1.6 berikut ini.22Kelas IV SD/MI

Contoh 1.6Tentukan manakah pecahan-pecahan berikut yangmerupakan pecahan murni atau tidak murni.a. 75(Pecahan tidak murni, mengapa?)b. 1021 (Pecahan murni, mengapa?)c. 21 (Pecahan tidak murni, mengapa?)11d. 11 (Pecahan murni, mengapa?)45e. 21 (Pecahan tidak murni, mengapa?)14Tahukah KalianPecahan biasaadalah pecahanyang hanya terdiriatas pembilang danpenyebutDapatkah pecahan-pecahan di atas disederhanakan?Pecahan mana yang dapat disederhanakan? Pecahanmana yang tidak dapat disederhanakan?Jadi, menurut kalian apa yang dimaksud Pecahan Murni?Apa yang dimaksud Pecahan Tidak Murni?2. Pecahan CampuranPada pengamatan 2, adalah bentuk pecahan cam p ur an.Perhatikan Contoh 1.7 berikut ini.Contoh 1.7Di hari minggu Meli membantu Ibu membuat kuekering. Satu resep kue kering, membutuhkan tepung 1 12kg. Bagaimana mengubah pecahan campuran menjadibentuk pecahan biasa?Matematika Pecahan23

PenyelesaianPecahan campuran 1 1 terdiri atas bilangan bulat 1 dan21bilangan pecahan 2 .Tahukah KalianJika angkapembilang lebihbesar daripenyebutnya, makapecahan tersebut dapatdiubah menjadipecahan campuran.Langkah-langkah menyederhanakan pecahan campuranmenjadi pecahan biasa sebagai berikut.1 1 1 122Ubahlah angka 1 menjadi pecahan yang penyebutnya 211 2 1222Jumlahkan pembilangnya1 1 2 1 3222Mengubah pecahan campuran menjadi pecahanbiasa juga dapat dilakukan dengan cara berikut.1 1 (1 x 2) 1 3222Coba kalian ubah pecahan campuran berikut menjadipecahan biasa.2 1 .33 2 .5Jadi, menurut kalian apa yang dimaksud dengan pecahancampuran?Bagaimana mengubah pecahan biasa menjadi pecahancampuran?Coba kalian tuliskan langkah-langkah mengubah pecahancampuran ke pecahan biasa. Tulis di buku tulismu.24Kelas IV SD/MI

1. Pecahan DesimalPada pengamatan 3, dapat dikatakan 4,5 dan 1,4merupakan contoh bentuk pecahan desimal. Pecahandesimal dapat diubah menjadi pecahan biasa.Perhatikan contoh 1.8 berikut.Contoh 1.8Ibu menyuruh Meli membeli gula pasir 0,5 kg di toko.Dapatkah Meli mengubah pecahan desimal 0,5 menjadipecahan biasa.Langkah-langkah mengubah bentuk pecahan desimalmenjadi pecahan biasa.Penyelesaian PertamaLangkah 1Hitung jumlah angka dibelakang koma. 0,5 Angkadibelakang koma ada 1 yaitu angka 5.Langkah 2Hilangkan tanda koma dan angka nol di depankoma. Jika nol dan koma pada angka 0,5 dihilangkan.Maka hanya tinggal angka 5.Langkah 3Tetapkan angka yang diperoleh dengan langkah 2 sebagaipembilangLangkah 4Tentukan penyebut mengacu pada hasil langkah 1.Jika terdapat 1 angka di belakang koma, maka penyebutnya10.Jika terdapat 2 angka di belakang koma, maka penyebutnya100.Jika terdapat 3 angka di belakang koma, maka penyebutnya1000, begitu seterusnya.Langkah 5Tulis bilangan pecahan.5Pecahan desimal 0,5 dapat diubah menjadi 10 .Tahukah KalianPecahan desimalbiasanya ditandaidengan tandakoma (,)Matematika Pecahan25

Berdasarkan langkah 1 sampai langkah 5, bilangan 0,55 atau 1 .dapat diubah menjadi pecahan 102Jadi, bilangan desimal 0,5 kg dapatdinyatakandalam bentuk pecahan 1 kg.2Penyelesaian Kedua.Jika kalian ingin mengubah 0,5 menjadi bilanganpecahan, maka kalian harus memasukkan angka 5pada kolom sepersepuluh.Tabel 1.1 Mengubah desimal menjadi pecahanBilangan 0,5 dapat ditulis : 5 x 1 5 .1010Jadi bilangan desimal 0,5 sama dengan bilangan pecahan5.10Dapatkah kalian mengubah bilangan desimal 0,150menjadi pecahan?Dapatkah kalian mengubah bilangan desimal 1,25 menjadipecahan?Contoh 1.9Bagaimana cara membaca bilangan desimal berikut?a. a. 0,15b. b. 1,25c. c. 0,22526Kelas IV SD/MI

PenyelesaianTabel 1.2 Mengubah desimal menjadi pecahanBerdasarkan tabel di atas, maka bilangan desimal dapatdibaca sebagai berikut.a. 0,15 dibaca nol koma satu lima atau lima belas perseratus.b. 1,25 dibaca satu koma dua lima atau seratus duapuluh lima per seratus.c. 0,225 dibaca nol koma dua dua lima atau dua ratusdua puluh lima per seribu.Contoh 1.10Ubahlah pecahan 34 menjadi bilangan desimal!PenyelesaianLangkah 1Temukan bilangan yang dapat dikalikan dengan penyebutpecahan untuk meghasilkan 10, 100, 1.000 atau bilanganberapapun yang merupakan kelipatan 10.Misal penyebut pada soal adalah 4, bilangan 4tidak dapat dikalikan dengan bilangan bulat agarmenghasilkan 10, namun 4 dapat dikalikan dengan 25untuk menghasilkan 100.Langkah 2Kalikan pembilang dan penyebut pecahan denganbilangan bulat yang diperoleh dari langkah sebelumnya.Matematika Pecahan27

3 x 25 754 25 100Langkah 3Tahukah KalianMengubah pecahancampuran menjadipecahan biasa.c a (c x b) abbPembilang yang diberi tanda desimal sesuai denganbanyak angka 0 pada penyebut. Jika hanya ada 1 angka0 di penyebut, geser tanda desimal ke kiri sejauh 1 angka,dan seterusnya.Karena terdapat 2 angka 0 pada langkah 2, maka tandadesimal digeser ke kiri sejauh 2 angka.,75Langkah 4Tulislah angka 0 sebelum koma. Sehingga menjadibilangan desimal 0,75.Jadi, bilangan desimal dari 3 adalah 0,75.45Berapakah bilangan desimal dari 20 ?1. Persen (%)Pada pengamatan 4, 70%, 50% 30%, 50%,30%, 20% 20%, 20%, dan 10% merupakancontoh penulisan persen. 70% juga merupakanbentuk pecahan, 70% dapat ditulis dan di7 .sederhanakan menjadi 10Bagaimana penulisan pecahan dari 45% dan pecahansederhananya?2 ?Berapa persenkah pecahan 10Tahukah KalianPecahan desimaladalah pecahan yangnilai penyebutnyaadalah 10, 100, 1000,dan seterusnya.28Kelas IV SD/MIBerapa persenkah pecahan 17 ?25

Ayo Mencoba1. Ubahlah pecahan campuran berikut ke dalambentuk pecahan biasa.a. 6 12b. 3 14Tahukah Kalianc. 4 232. Ubahlah pecahan berikut ke dalam bentuk desimal.b. 65308a. 1020c. 100Persen biasanyadilambangkan dengantanda “%”.d. 8203. Ubahlah pecahan berikut ke dalam bentuk persen.a. 2100b. 1550c. 825d. 1320bentuk persen berikut ke dalam bentuk4. Ubahlahdesimal.a. 24%b. 38%c. 65,5%d. 12,5%C. TaksiranAda 5 tahapan yang harus kalian lakukan untuk memahamitaksiran. Kelima langkah tersebut adalah mengamati,menanya, menalar, mencoba, dan mengkomunikasikan.Ayo MengamatiPengamatan 1Perhatikan gambar dan bacaan berikut.Matematika Pecahan29

Tahukah KalianPecahan persenmerupakan bilanganyang dibagi seratus.Gambar 1.12 Buku TulisSumber : dokumentasi penulisDi sebuah toko buku terdapat 4 macam buku tulis, masingmasing seharga Rp4.550,00; Rp2.250,00; Rp2.750,00; danRp1.750,00. Jika Edo hanya mempunyai uang Rp10.000,00,maka cukupkah uang Edo untuk membeli masing-masingsatu buku dari empat macam buku tulis tersebut? Bukuapa saja yang dapat dibeli Edo dengan uang Rp10.000,00?Tulis ulang bacaan di atas! Gunakan kalimatmu sendiri.Kerjakan di buku tugasmu.Pengamatan 2Perhatikan gambar dan bacaan berikut.Gambar 1.13 Potongan HargaSumber : dokumentasi penulis30Kelas IV SD/MI

Sebuah Mall sedang melakukan cuci gudang danmemberikan potongan harga untuk semua barang.Beni akan membeli sepatu, baju dan celana, sertatas. Harga sepatu Rp198.000,00 potongan hargaRp39.600,00, harga baju Rp128.000,00 potonganharga Rp57.600,00, harga celana Rp150.000,00 potonganharga Rp75.000,00, dan harga tas Rp185.000,00 potonganharga Rp55.500,00. Berapa perkiraan total belanjaan Beni?Jika Beni membawa uang Rp500.000,00, berapa uangkembalian Beni?Tulis ulang bacaan di atas! Gunakan kalimatmu sendiri.Kerjakan di buku tugasmu.Tahukah KalianTaksiran atasdilakukan denganmembulatkan ke atasbilangan-bilangandalam operasi hitung.Ayo MenanyaBerikut adalah contoh pertanyaan tentang taksiran.1. Bagaimana menaksir bilangan cacah?2. Bagaimana menaksir bilangan pecahan dan desimal?Buatlah pertanyaan lainnya.Ayo Menalar1. Bilangan CacahTaksiran disebut juga dengan

Materi disajikan dengan 5 M yaitu mengamati, menanya, menalar, mencoba, dan mengomunikasikan. Banyak aktivitas yang akan dilakukan dalam memahami . Adik-adik generasi emas, kami bersyukur kepada Allah SWT atas segala rahmat, hidayah, dan taufiq-Nya sehingga Buku Matematika untuk SD/MI Kelas IV dapat kami hadirkan