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Hochschule DüsseldorfUniversity of Applied Sciences10. Mai 2017HSDEnergiespeicher03 - WärmetransportProf. Dr. Alexander Braun // Energiespeicher // SS 2017

Hochschule DüsseldorfUniversity of Applied SciencesHSD10. Mai lkvbw.de/kamera gmbh.htmlhttp://www.youtube.com/watch?v Rl998KRkpPAStrahlungProf. Dr. Alexander Braun // Energiespeicher // SS 2017

Hochschule DüsseldorfUniversity of Applied Sciences10. Mai 2017HSDKonvektionProf. Dr. Alexander Braun // Energiespeicher // SS 2017

Hochschule DüsseldorfUniversity of Applied SciencesHSD10. Mai 2017Konvektion - MaterialflussErzwungeneKonvektion Materialfluss: Atome oder Molekülebewegen sich durch eine Strömung an einenanderen Ort. Dazu müssen Sie fließen können, wie ineiner Flüssigkeit oder Gas. Das Material wird Fluid genannt, egal obgasförmig oder flüssig. In einem Festkörper sind die Atome in derKristallstruktur gebunden. Die Atome oder Moleküle transportierenWärme in Form ihrer kinetischen Energie.Prof. Dr. Alexander Braun // Energiespeicher // SS 2017Freie Konvektion

Hochschule DüsseldorfUniversity of Applied SciencesHSD10. Mai 2017Freie / natürliche Konvektion Ein Temperaturunterschiedin einem Fluid (Gas oderFlüssigkeit) führt zuKonvektion. Beispiel: Warme Luft hateine geringere Dicht undsteigt auf. Beispiel: Golfstrom.Prof. Dr. Alexander Braun // Energiespeicher // SS 2017

Hochschule DüsseldorfUniversity of Applied SciencesHSD10. Mai 2017Erzwungene Konvektionhttp://www.buchwald-gmbh.de Das Fluid wird mit einerexternen Kraft bewegt. Pumpen oder Ventilatorenerzeugen Druckunterschiede,die zum fließen führen.Prof. Dr. Alexander Braun // Energiespeicher // SS 2017

Hochschule DüsseldorfUniversity of Applied SciencesHSD10. Mai 2017Erzwungene Konvektionim Solarkollektor Durch den Kollektor wird derWärmeträger (z.B. Wasser)erhitzt.Die Nutzwärme entsprichtdann einfach der zugeführtenWärme.Diese kann leicht durchMessung von Eingangs- undAustrittstemperatur sowieMassenfluss bestimmt werden.TeinTausṁAustrittstemperaturQ̇N ṁ · cp · (TausMassenflussWärmekapazitätProf. Dr. Alexander Braun // Energiespeicher // SS 2017Tein )Eingangstemperatur

Hochschule DüsseldorfUniversity of Applied Sciences10. Mai 2017HSD AufgabeTeinNehmen Sie folgendeDaten an und berechnenSie die Nutzwärme (in W):‣Tein 30 CTausṁAustrittstemperaturQ̇N ṁ · cp · (Taus‣Taus 35 C‣m 2.5 L / minMassenflussWärmekapazitätProf. Dr. Alexander Braun // Energiespeicher // SS 2017Tein )Eingangstemperatur

Hochschule DüsseldorfUniversity of Applied Sciences10. Mai 2017HSD AufgabeStellen Sie sich vor das Fluidwäre Luft. Was ändert sichdrastisch? Bitte ausrechnen!‣Tein 30 C‣Taus 35 C‣m 2.5 L / min‣ cp 1 kJ / (kg K)TeinTausṁAustrittstemperaturQ̇N ṁ · cp · (TausMassenflussWärmekapazitätProf. Dr. Alexander Braun // Energiespeicher // SS 2017Tein )Eingangstemperatur

Hochschule DüsseldorfUniversity of Applied SciencesHSD10. Mai 2017Freie Konvektionim Solarkollektor Solarthermie-Speicher mitEigenantrieb. Es wird keine Umwälzpumpeeingesetzt. Der Dichteunterschiedzwischen warmen und kaltenWasser lässt das aufgewärmteWasser in den Speicher steigen. Diese muss dazu oberhalb derKollektorfläche angebrachtwerden.Prinzip siphon/Prof. Dr. Alexander Braun // Energiespeicher // SS 2017

Hochschule DüsseldorfUniversity of Applied SciencesHSD10. Mai 2017Freie Konvektionim Solarkollektor Vorteil:‣ Prinzip Thermosiphonkeine Umwälzpumpenötig.Nachteile:‣Speicher muss oberhalbliegen (Größe)‣Nicht steuerbar radigma.de/lexikon/thermosiphon/Prof. Dr. Alexander Braun // Energiespeicher // SS 2017

Hochschule DüsseldorfUniversity of Applied Sciences10. Mai 2017HSDKonduktionProf. Dr. Alexander Braun // Energiespeicher // SS 2017

Hochschule DüsseldorfUniversity of Applied SciencesHSD10. Mai 2017Konduktion - Wärmeleitung Wärmeübertragung ohneMaterialtransport Im Festkörper oderFlüssigkeit Schwingungsbewegung wirdvon einem Atom / Molekülauf die ch?v Rl998KRkpPAProf. Dr. Alexander Braun // Energiespeicher // SS 2017

Hochschule DüsseldorfUniversity of Applied SciencesHSD10. Mai 2017KonduktionWärmestromdichte 1. Hauptsatz: Energie gehtnicht verloren oder wirderzeugt. 2. Hauptsatz: Wärme fließtimmer von warm nach kalt. Wärmestrom(dichte) istproportional zurTemperaturdifferenz. Wärmeleitfähigkeit ist eineMaterialeigenschaft.Wärmeleitfähigkeitq̇ rTTemperaturdifferenz!Q̇1 dQq̇ ·AA dtW[q̇] 2mWW[ ] ·m 2K·mK·mProf. Dr. Alexander Braun // Energiespeicher // SS 2017

Hochschule DüsseldorfUniversity of Applied Sciences10. Mai 2017HSDKonduktionMaterialWärmeleitfähigkeitin W/(m K)Kupfer401Stahl40 - chen6000Prof. Dr. Alexander Braun // Energiespeicher // SS 2017

Hochschule DüsseldorfUniversity of Applied SciencesHSD10. Mai 2017Aufgabe Nehmen Sie einenwärmeisolierten Draht ausKupfer mit einem Querschnittvon 1.5mm2 und einer Längevon einem Meter. Der Temperaturunterschiedzwischen Anfang und Endedes Drahts betrage 5K,welcher Wärmefluss liegtdann vor?ALQ̇ q̇Aq̇ Prof. Dr. Alexander Braun // Energiespeicher // SS 2017rT

Hochschule DüsseldorfUniversity of Applied SciencesHSD10. Mai 2017Aufgabe Stellen Sie sich vor eshandelt sich um ein isoliertesRohr mit einemkonvektionsfreien Fluid darin. Rechnen Sie dieWärmeleitung durch dasFluid für Luft und Wasser aus. Vergleichen Sie dies mit denWerten für Konvektion ausder vorherigen Aufgabe.ALQ̇ q̇Aq̇ Prof. Dr. Alexander Braun // Energiespeicher // SS 2017rT

Hochschule DüsseldorfUniversity of Applied Sciences10. Mai 2017HSDVergleich Konvektion - KonduktionDichte (kg/m3)Wärmekapazität (J/kg K)Wärmeleitfähigkeit (W/K m)Luft1.310.0262Wärmeleitung im RohrRadius (m)Fläche (m2)Länge (m)Massestrom (L / min)Massestrom (kg / s)grad T (K / m)0.013.14E-041.002.505.42E-055Konduktion (W)Konvektion 4.17E-028.80E-048.75E 02Prof. Dr. Alexander Braun // Energiespeicher // SS 20170.63

Hochschule DüsseldorfUniversity of Applied Sciences10. Mai 2017HSDWärmestrahlungProf. Dr. Alexander Braun // Energiespeicher // SS 2017

Hochschule DüsseldorfUniversity of Applied SciencesHSD10. Mai 2017WärmestrahlungWelt der PhysikT 2.7KT 307K Alles strahltWärmestrahlung ab! Alles: mit einer Temperaturoberhalb von absolut Null(also alles).http://www.lkvbw.de/kamera gmbh.htmlT 5900KProf. Dr. Alexander Braun // Energiespeicher // SS 2017

Hochschule DüsseldorfUniversity of Applied SciencesHSDWärmestrahlungLichtentstehung Wärme ist Bewegung derAtome Im Festkörper ist dieBewegung Schwingung Diese Schwingungenkönnen selber Photonenaufnehmen und abgebenProf. Dr. Alexander Braun // Energiespeicher // SS 201710. Mai 2017

Hochschule DüsseldorfUniversity of Applied SciencesHSDWärmestrahlungLichtentstehung Wärme ist Bewegung derAtome Im Festkörper ist dieBewegung Schwingung Diese Schwingungenkönnen selber Photonenaufnehmen und abgebenProf. Dr. Alexander Braun // Energiespeicher // SS 201710. Mai 2017

Hochschule DüsseldorfUniversity of Applied SciencesHSDWärmestrahlungLichtentstehung Wärme ist Bewegung derAtome Im Festkörper ist dieBewegung Schwingung Diese Schwingungenkönnen selber Photonenaufnehmen und abgebenProf. Dr. Alexander Braun // Energiespeicher // SS 201710. Mai 2017

Hochschule DüsseldorfUniversity of Applied SciencesHSDWärmestrahlungLichtentstehung Wärme ist Bewegung derAtome Im Festkörper ist dieBewegung Schwingung Diese Schwingungenkönnen selber Photonenaufnehmen und abgeben Schwingungsquanten heißenPhononen.Prof. Dr. Alexander Braun // Energiespeicher // SS 201710. Mai 2017

Hochschule DüsseldorfUniversity of Applied SciencesHSD10. Mai 2017WärmestrahlungSchwarzer Strahler Idealisiertes System zur Berechnung derEigenschaften von Wärmestrahlung. Ein schwarzer Strahler absorbiert alle eingestrahlteelektromagnetische Strahlung. Im thermischen Gleichgewicht strahlt er dann aberauch genau die gleiche Energie wieder ab, nur miteinem eigenen, charakteristischen Spektrum. Erstmals von Max Planck 1900 korrekt berechnet.Dabei ,erfand‘ Planck die Quantentheorie. Das Modell deckt eine enorm große Bandbreitevon Fällen ab.Prof. Dr. Alexander Braun // Energiespeicher // SS 2017

Hochschule DüsseldorfUniversity of Applied SciencesHSD10. Mai 2017WärmestrahlungPlanck‘sche Strahlungsformel Die Planck‘sche Strahlungsformel beschreibt die spektraleEnergiedichte eines schwarzen Strahlers, d.h. sein Spektrum:8 h 31U ( , T ) ·c3eh /kT 1 Das Spektrum eines schwarzen Strahlers hängt nur von dessenTemperatur ab!Prof. Dr. Alexander Braun // Energiespeicher // SS 2017

Hochschule DüsseldorfUniversity of Applied SciencesHSD10. Mai 2017WärmestrahlungSpektrum des Schwarzen StrahlersQuelle: WikipediaProf. Dr. Alexander Braun // Energiespeicher // SS 2017

Hochschule DüsseldorfUniversity of Applied SciencesHSD10. Mai 2017WärmestrahlungStrahlungsmaximum Das Wien‘scheVerschiebungsgesetzbeschreibt die Wellenlänge derStrahlungsmaximums:max · T konst. 2898 µmKDie Wellenlänge desStrahlungsmaximums verschiebtsich mit steigender Temperaturzu kürzeren Wellenlängen.Quelle: WikipediaProf. Dr. Alexander Braun // Energiespeicher // SS 2017

Hochschule DüsseldorfUniversity of Applied SciencesHSD 10. Mai 2017AufgabeBerechnen Sie das Maximum der Strahlung für folgendeTemperaturen:‣20 C (Raumtemperatur)‣37 C (Körpertemperatur Mensch)‣120 C (Stagnationstemperatur schlecht isolierterSolarkollektor)‣700 C (Dampftemperatur Kraftwerksturbine)Welcher Temperatur entspricht eine Wellenlänge von 2.5µm?Prof. Dr. Alexander Braun // Energiespeicher // SS 2017

Hochschule DüsseldorfUniversity of Applied SciencesHSD10. Mai 2017WärmestrahlungStrahlungsleistung Integriert man das Spektrum auf erhältman die gesamte abgestrahlte Leistung. Die Leistung wird durch das StefanBoltzmann-Gesetz beschrieben:P A·A·T4Stefan-Boltzmann-KonstanteAbstrahlende FlächeProf. Dr. Alexander Braun // Energiespeicher // SS 2017

Hochschule DüsseldorfUniversity of Applied SciencesHSD10. Mai 2017StrahlungsbilanzTransparente Materialien Elektromagnetische Strahlung (Licht,Wärmestrahlung) kann reflektiert,transmittiert oder absorbiert werden,wenn es auf einen Gegenstand trifft.Transparentes Material, glatte OberflächeRI0Unterscheidung zwischen transparentenund opaken ( undurchlässig) Materialien. Die Oberflächenstruktur ist für dieReflexion entscheidend. Reflexion und Transmission werden durchdie Fresnel‘schen Formeln beschrieben. Absorption wird durch das LambertBeer‘sche Gesetz beschrieben. Die Energie bleibt erhalten!Prof. Dr. Alexander Braun // Energiespeicher // SS 2017ReflexionTAbsorptionTransmissionT ·ekx

Hochschule DüsseldorfUniversity of Applied SciencesHSD10. Mai 2017StrahlungsbilanzOpake Materialien ElektromagnetischeStrahlung (Licht,Wärmestrahlung) kann reflektiert, transmittiertoder absorbiert werden, wenn es auf einenGegenstand trifft. Beiopaken Materialien wird die Transmissionvernachlässigt.Opakes Material, raue OberflächeRsI0Strahlung wird entweder reflektiert oderabsorbiert.spekulare Reflexion DieRd DieOberfläche ist oft nicht glatt, sondern diffusstreuend.ist i.A. kompliziert zu beschreiben. Esgibt einen spekularen (gerichtet) und einendiffusen Anteil.diffuse Reflexion Reflexion Absorptionwird durch den Absorptionsgradbeschrieben. DieAbsorption und Umwandlung in WärmeAbsorptionsgradEnergie bleibt erhalten!Prof. Dr. Alexander Braun // Energiespeicher // SS 2017

Hochschule DüsseldorfUniversity of Applied SciencesHSD10. Mai 2017Kirchhoff‘sches Strahlungsgesetz Ein Körper, der gut Strahlungabsorbiert, strahlt diese auchwieder gut ab (Emission). Im thermodynamischenGleichgewicht ist die absorbierteEnergie gleich der emittierten:Absorptionsgrad ( ) ( ) "( ) Deswegen kann kein Körpermehr Strahlung absorbierenoder emittieren als der idealeschwarze Körper!EmissionsgradProf. Dr. Alexander Braun // Energiespeicher // SS 2017"( )

Hochschule DüsseldorfUniversity of Applied SciencesHSD 10. Mai 2017AbsorptionsgradIabs ( ) ( ) I0 ( )Verhältnis zwischeneingestrahlter undabsorbierterStrahlungsleistung.I0 ( )I Zahl bzw. Kurve zwischen 0und 1 Wellenlängenabhängig Allgemein: Richtungsabhängig Hier: SpektralerAbsorptionsgradProf. Dr. Alexander Braun // Energiespeicher // SS 2017Iabs ( ) ( ) 1

Hochschule DüsseldorfUniversity of Applied SciencesHSD 10. Mai 2017EmissionsgradVerhältnis zwischenabgestrahlter Leistung undder Strahlungsleistung einesschwarzen Strahlers dergleichen Temperatur. Kein Material kann mehremittieren als ein schwarzerKörper: Zahl bzw. Kurvezwischen 0 und 1. Wellenlängenabhängig.Eem ( )"( ) EiSS ( )Idealer Schwarzer StrahlerEProf. Dr. Alexander Braun // Energiespeicher // SS 2017"Eem EiSS"( )1

Hochschule DüsseldorfUniversity of Applied SciencesHSD10. Mai 2017Grauer Strahler Im Allgemeinen weichen alle Materialien irgendwie vom Idealdes Planck‘schen Strahlers ab. Der Absorptions- bzw. Emissionsgrad weicht also von eins ab. Je nach Ausprägung und Einsatz wird von grauen Strahlerngesprochen (da diese Materialien im sichtbaren grau wirken). Das Stefan-Boltzmann-Gesetz wird dann einfach mit demEmissionsfaktor multipliziert:P "( ) ··A·TProf. Dr. Alexander Braun // Energiespeicher // SS 20174

Hochschule DüsseldorfUniversity of Applied SciencesHSD10. Mai 2017Aufgabe Berechnen Sie die effektiveOberflächentemperatur derSonne. Nehmen Sie dieSonne als idealen Strahler an. Ihr frisch gekaufter Dönerhat im Mittel eineTemperatur von 50 C.Nehmen Sie im IR-Bereicheinen grauen Strahler mit e 0.5 an. WelcheStrahlungsleistung gibt er ab?P "( ) ··A·T4Quelle: praxisgerechtes temperaturmessen.pdfProf. Dr. Alexander Braun // Energiespeicher // SS 2017

Hochschule DüsseldorfUniversity of Applied SciencesHSD10. Mai 2017Selektive Absorption Sonnenstrahlung fastausschließlich 2.5µm Wärmestrahlung desKollektors bei 100 C fastausschließlich 2.5µm. Suche ein Material, dass gutdie Sonnenstrahlungabsorbiert und schlechtWärmestrahlung emittiert.Prof. Dr. Alexander Braun // Energiespeicher // SS 2017

Hochschule DüsseldorfUniversity of Applied SciencesHSD10. Mai 2017Selektive AbsorptionQuelle: http://www.almecosolar.com/Brochure/tinox energy new de.pdfProf. Dr. Alexander Braun // Energiespeicher // SS 2017

Hochschule DüsseldorfUniversity of Applied Sciences10. Mai 2017HSDBoltzmann-StatistikProf. Dr. Alexander Braun // Energiespeicher // SS 2017

Hochschule DüsseldorfUniversity of Applied SciencesHSD10. Mai 2017Spektrum der r1Prof. Dr. Alexander Braun // Energiespeicher // SS 2017

Hochschule DüsseldorfUniversity of Applied SciencesHSD10. Mai 2017Absorption in der AtmosphäreQuelle:Prof. Dr. Alexander Braun // Energiespeicher // SS 2017

Hochschule DüsseldorfUniversity of Applied SciencesHSD 10. Mai 2017AufgabeErmitteln Sie aus der Wellenlänge der ausgesandten Strahlungdie Frequenz der Schwingung für‣Die Schwingung eines Wasserstoff-Atoms im WasserMoleküls‣Die Schwingung des Stickstoff-MolekülsErmitteln Sie mit der Frequenz die Energie der SchwingungnachE hf !Prof. Dr. Alexander Braun // Energiespeicher // SS 2017

Hochschule DüsseldorfUniversity of Applied SciencesHSD10. Mai 2017AufgabeAnregungswahrscheinlichkeit der Schwingungen Bei Raumtemperatur sinddie Freiheitsgrade derSchwingung beimehratomigen Molekülennoch „eingefroren“. Berechnen Sie dieWahrscheinlichkeit dasseine Molekülschwingungangeregt ist.p eEkB TWelche Energie nehmen Sie an?Welche Temperatur nehmen Sie an?Prof. Dr. Alexander Braun // Energiespeicher // SS 2017

Hochschule DüsseldorfUniversity of Applied SciencesHSD10. Mai 2017AufgabeAnregungswahrscheinlichkeit der Schwingungen 5 µm s. Spektrum der SchwingungenE hfc hBei Raumtemperatur sinddie Freiheitsgrade derSchwingung beimehratomigen Molekülennoch „eingefroren“.83·10m/s34 6.626 · 10 Js ·5 · 10 6 m 4 · 10 20 JWelche Temperatur wirdbenötigt um dieFreiheitsgrade „aufzutauen“?kB T 1.38 · 10 4 · 10e102123J 4.5 · 10Prof. Dr. Alexander Braun // Energiespeicher // SS 2017J/K · 300K5 0.0045%

Hochschule DüsseldorfUniversity of Applied SciencesHSD10. Mai 2017AufgabeAnregungswahrscheinlichkeit der SchwingungenAnregungswahrscheinlichkeit fürSchwingungsfreiheitsgrade Bei Raumtemperatur sinddie Freiheitsgrade derSchwingung beimehratomigen Molekülennoch „eingefroren“.Wahrscheinlichkeit30 %Welche Temperatur wirdbenötigt um dieFreiheitsgrade „aufzutauen“?23 %15 %8 %0 %05001000Temperatur / Kp eProf. Dr. Alexander Braun // Energiespeicher // SS 20171500EkB T2000

Hochschule DüsseldorfUniversity of Applied SciencesHSD10. Mai 2017Anregungswahrscheinlichkeitenbei hohen TemperaturenAnregungswahrscheinlichkeit für SchwingungsfreiheitsgradeWahrscheinlichkeit100 %75 %50 %5µm10µm25 %0 %02500500075001000012500Temperatur / KProf. Dr. Alexander Braun // Energiespeicher // SS 2017150001750020000

Hochschule DüsseldorfUniversity of Applied SciencesHSD 10. Mai 2017AufgabeVergleichen Sie das Ergebnismit dem Bandabstand vonSilizium und mit der Energievon Sonnenlicht.ESi 1.1 eVSonneRechnen Sie dazu bei 300Kdie Wahrscheinlichkeit derAnregung zu denentsprechenden Energienaus.Prof. Dr. Alexander Braun // Energiespeicher // SS 2017 500 nmp300 K ?

Hochschule DüsseldorfUniversity of Applied SciencesHSD10. Mai 2017Äquipartitionstheorem Zuvor: Temperatur ist Energiepro Freiheitsgrad. Genauere Definition: dasÄquipartitionstheorem. Im thermischenGleichgewicht entfällt aufjeden Freiheitsgrad desSystems die gleiche Energie. Dieses E ist grade unsereinnere Energie!1hEi kB T2Prof. Dr. Alexander Braun // Energiespeicher // SS 2017

Hochschule DüsseldorfUniversity of Applied SciencesHSD 10. Mai 2017ÄquipartitionstheoremBeispiel GasDas ideale, einatomige Gashat nur die dreiFreiheitsgrade derTranslation.Schwingung und Rotationkann es nicht vollführen.f 33) hEi kB T2Prof. Dr. Alexander Braun // Energiespeicher // SS 2017

Hochschule DüsseldorfUniversity of Applied SciencesHSD10. Mai 2017Aufgabe Welche innere Energie hat gasförmiger Stickstoff? Welche innere Energie hat gasförmiges Wasser?Prof. Dr. Alexander Braun // Energiespeicher // SS 2017

Hochschule DüsseldorfUniversity of Applied SciencesHSD10. Mai 2017ÄquipartitionstheoremBeispiel Festkörper Jedes Atom im Kristallgitter kann in drei Raumrichtungenschwingen. Diese Schwingung kann durch den harmonischen Oszillatorgenähert werden. Dadurch kann jede der Schwingungen als Freiheitsgrad desÄquipartitionstheorems betrachtet werden. Es seien N Atome in dem Festkörper.Prof. Dr. Alexander Braun // Energiespeicher // SS 2017

Hochschule DüsseldorfUniversity of Applied SciencesHSD10. Mai 2017Literatur1. Stieglitz, Heinzel: Thermische Solarenergie, Springer (2008)2. U. Sauer et al: Technologischer Überblick zur Speicherung vonElektrizität, SEFEP (2012). Übersetzung der englischenOriginalversion. Siehe www.sefep.eu.3. Weigand, Köhler, v. Wolfersdorf: Thermodynamik kompakt,Springer-Vieweg (2013)Prof. Dr. Alexander Braun // Energiespeicher // SS 2017

Erzwungene Konvektion im Solarkollektor Durch den Kollektor wird der Wärmeträger (z.B. Wasser) erhitzt. Die Nutzwärme entspricht dann einfach der zugeführten Wärme. Diese kann leicht durch Messung von Eingangs- und Austrittstemperatur sowie Massenfluss besti